Question

一圆球形气球，体积是8cm³，再打入一些空气后，气球仍然保持为球形，体积是27cm³．则气球半径增加的百分率为

50%

．

Answer 1

分析：根据球的体积公式，分别算出打气前后球的半径大小，得出打气后球的半径增加了一半，可得半径增加的百分率．

解答：解：设打入空气前后的半径分别为r、R，则
∵打气前的体积是8cm³，∴

4πr3

3

=8，可得r=

3	6 π

．
同理可得打气后的半径为R=

3	81 4π

∵

3	81 4π

=

3	27 8 • 6 π

=

3

2

3	6 π

，∴R=

3

2

r，
由此可得打气后，球的半径增加了一半，即增加的百分率为50%．
故答案为：50%

点评：本题给出气球打气前后的体积，求半径增加的百分率．着重考查了球的体积公式及其应用的知识，属于基础题．