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已知曲线C的极坐标方程为： $数学公式$ -2=0
（I）若直线l过原点，且被曲线C截得弦长最小值；
（II）M（x，y）是曲线C上的动点，求x+y的最大值．

解：（Ⅰ）曲线C的极坐标方程 $\text{[math]}$ -2=0
即ρ²-2ρ（cosθ-sinθ）-2=0
化为直角坐标方程为：x²+y²-2x+2y-2=0
即（x-1）²+（y+1）²=4
表示圆心C（1，-1），2为半径的圆．
当l与OC垂直时，被曲线C截得弦长最小；
此时弦长=2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$
（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，θ为参数，
则x+y=2cosθ+2sinθ=2 $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ ）≤2 $\text{[math]}$
x+y的最大值为2 $\text{[math]}$ ．
分析：（Ⅰ）曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为（x-1）²+（y+1）²=4，当l与OC垂直时，被曲线C截得弦长最小，利用圆的几何性质求解．
（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，θ为参数，得出x+y=2cosθ+2sinθ，利用三角函数知识求最值．
点评：本题考查曲线的极坐标方程，普通方程、参数方程的互化及应用，考查圆的几何性质、三角恒等变换能力．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线

x=-1+t

y=2t

（t为参数）的距离的最大值为

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（选修4-4：极坐标与参数方程）
在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ，直线l的参数方程为

x=tcosα

y=1+tsinα

（t为参数，0≤α＜π）．
（Ⅰ）化曲线C的极坐标方程为直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

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科目：高中数学 来源： 题型：

选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程
为ρsin²θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为

x=-2+

y=-4+

（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若|PA|•|PB|=|AB|²，求a的值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为

x=2-

，（为参数），
（1）将曲线C 的极坐标方程转化为直角坐标方程．
（2）直线与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•汕尾二模）（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线

x=t-1

（t为参数）距离的最小值为

-1

．

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已知曲线C的极坐标方程为：-2=0（I）若直线l过原点，且被曲线C截得弦长最小值；（II）M（x，y）是曲线C上的动点，求x+y的最大值．

已知曲线C的极坐标方程为： $数学公式$ -2=0
（I）若直线l过原点，且被曲线C截得弦长最小值；
（II）M（x，y）是曲线C上的动点，求x+y的最大值．