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    已知两点，点为坐标平面内的动点，且满足.

    (Ⅰ)求点的轨迹的方程;

    (Ⅱ)设过点的直线斜率为，且与曲线相交于点、，若、两点只在第二象限内运动，线段的垂直平分线交轴于点，求点横坐标的取值范围.

    (1)  (2)


    解析:

    (Ⅰ)设点，根据题意则有：

    代入得：

    整理得点的轨迹的方程 

     (Ⅱ)设

    由题意得:的方程为(显然)

    与联立消元得： 

    则有：

    因为直线交轨迹于两点，则，

    再由，则，故 

    可求得线段中点的坐标为

    所以线段的垂直平分线方程为 

    令得点横坐标为 

    所以点横坐标的取值范围为

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    如图平面上有A（1，0），B（-1，0）两点，已知圆的方程为（x-3）2+（y-4）2=22．
    （1）在圆上求一点P1使△ABP1面积最大并求出此面积；
    （2）求使|AP|2+|BP|2取得最小值时的圆上的点P的坐标．

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