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    （07年全国卷Ⅰ理）已知数列中，，，

    （Ⅰ）求的通项公式；www.xkb123.com

    （Ⅱ）若数列中，，，，证明：，

    解析：（Ⅰ）由题设：

    ，

    ．

    所以，数列是首项为，公比为的等比数列，

    ，

    即的通项公式为，．

    （Ⅱ）用数学归纳法证明．

    （）当时，因，，所以

    ，结论成立．

    （）假设当时，结论成立，即，

    也即．

    当时，

    ，

    又，

    所以　　

    ．

    也就是说，当时，结论成立．

    根据（）和（）知，．

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