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如图,已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,AD=CD=4.
(1)求角A的度数;
(2)求四边形ABCD的面积.

解:(1)由余弦定理得BD2=4+16-2×2×4cosA=20-16cosA,
又BD2=16+36-2×4×6cosC=52-48cosC,∵A+C=180°,
∴20-16cosA=52+48cosA,∴,∴A=120°.
(2)SABCD=S△ABD+S△CBD=
分析:(1)利用余弦定理求出A,C的关系,结合圆内接四边形的对角和为180°,求出A的值.
(2)利用三角形的面积的和,求出四边形的面积即可.
点评:本题考查余弦定理三角形的面积公式的应用,考查计算能力.
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3
2

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