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    已知x，y∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]，a∈R    ，且
    x3+sinx-2a=0
    4y3+
    1
    2
    sin2y+a=0
    ，则cos（x+2y）=______．
    设f（u）=u3+sinu．
    由①式得f（x）=2a，由②式得
    f（2y）=-2a．
    因为f（u）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    上是单调增函数，并且是奇函数，
    ∴f（x）=-f（2y）=f（-2y）．
    ∴x=-2y，即x+2y=0．
    ∴cos（x+2y）=1．
    故答案为：1．
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    ，
    π
    4
    ]    ，x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，则cos（x+2y）的值是（　　）
    A、1
    B、-1
    C、0
    D、
    1
    2

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    4
    ，
    π
    4
    ]，a∈R    ，且
    x3+sinx-2a=0
    4y3+
    1
    2
    sin2y+a=0
    ，则cos（x+2y）=
    1
    1
    ．

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    （2013•威海二模）试验测得x，y的四组数据如下表，已知x，y线性相关，且
    y
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     x  0  1  3  4
     y 2.2 4.3  m 6.7

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    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    ，x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，则tan（x+2y）=
    0
    0
    ．

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