Question

在2010年开展的全国第六次人口普查中发现，某市市民月收入ξ （单位：元）服从正态分布N（3000，σ²），且P（ξ＜1000）=
0.1962，则P（3000≤ξ≤5000）=（　　）

A．0.8038

B．0.3038

C．0.6076

D．0.3924

Answer 1

分析：随机变量ξ服从正态分布N（3000，σ²），得到曲线关于x=3000对称，根据曲线的对称性得到小于1000的和大于5000的概率是相等的，从而做出1000≤ξ≤5000的数据的概率，根据概率的性质得到结果．

解答：解：随机变量ξ服从正态分布N（3000，σ²），
∴曲线关于x=3000对称，
∴P（ξ＜1000）=P（ξ＞5000）=0.1962，
∴P（3000≤ξ≤5000）=

1

2

（1-2×0.1962）=0.3038，
故选B．

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题，这种题目可以出现在选择或填空中，是一个送分题目．