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    动点P（a，b）在区域
    x+y-2≤0
    x-y≥0
    y≥0
    ，x+y-2≤0上运动，则w=
    a+b-3
    a-1
    的范围（　　）
    分析：确定不等式表示的区域，w=
    a+b-3
    a-1
    =1+
    b-2
    a-1
    ，其中
    b-2
    a-1
    表示区域内的点（a，b）与（1，2）连线的斜率，由此可得结论．
    解答：解：不等式表示的区域如图所示

    w=
    a+b-3
    a-1
    =1+
    b-2
    a-1
    ，其中
    b-2
    a-1
    表示区域内的点（a，b）与（1，2）连线的斜率
    当点取（0，0）时，斜率为2，当点取（2，0）时，斜率为-2
    ∴w=
    a+b-3
    a-1
    的范围是（-∞，-1]∪[3，+∞）
    故选B．
    点评：本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区二模）已知椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    ，点F（1，0）为椭圆的右焦点．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）过右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆G交于M、N两点，若在x轴上存在着动点P（m，0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，试求出m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区一模）已知动圆过点M（2，0），且被y轴截得的线段长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点M的直线交曲线C于A，B两点，若在x轴上存在定点P（a，0），使PM平分∠APB，求P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•花都区模拟）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3），N（5，1），若动点C满足
    NC
    =t
    NM
    且点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A，B两点．
    （1）求证：
    OA
    ⊥
    OB
    ；
    （2）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m≠0），使得过点P的直线l交抛物线y2=4x于D，E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心M的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区二模）给出下列3个命题：
    ①在平面内，若动点M到F1（-1，0）、F2（1，0）两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆；
    ②在平面内，已知F1（-5，0），F2（5，0），若动点M满足条件：|MF1|-|MF2|=8，则动点M的轨迹方程是
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ；
    ③在平面内，若动点M到点P（1，0）和到直线x-y-2=0的距离相等，则动点M的轨迹是抛物线．
    上述三个命题中，正确的有（　　）

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