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    如果sinθ+cosθ=-15(0＜θ＜π),则tanθ的值为（    ）

    A.-              B.               C.±               D.-

    解析：∵sinθ+cosθ=,0＜θ＜π,

    ∴(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=.

    ∴2sinθcosθ=-＜0.

    ∴sinθ＞0 ,cosθ＜0.

    ∴(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=.

    ∵sinθ-cosθ＞0,

    ∴sinθ-cosθ=75.

    由

    得sinθ=,cosθ=-.

    ∴tanθ=-.

    答案：D

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