Question

已知α是终边在第四象限的角，cosα=

4

5

，则tan2α等于（　　）

• A、

  7

  24

• B、-

  7

  24

• C、

  24

  7

• D、-

  24

  7

Answer 1

分析：根据 α为第四象限角和cosα的值，可得sin α 的值，即得 tanα 的值，由正切函数的二倍角公式求得结果．

解答：解：∵α为第四象限角，cosα=

4

5

，
∴sin α=-

1-cos2α

=-

3

5

，
∴tanα=

- 3 5

4 5

=-

3

4

∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=-

24

7

故选：D．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角公式的应用，求出tanα的值，是解题的关键．