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    当|m|≤1时，不等式-2x+1＜m（x2-1）恒成立，则x的取值范围是…（　　）
    分析：构造函数f（m）=（x2-1）m-2x+1，则由题意f（m）在[-1，1]上恒小于0，从而可建立不等式，即可得到结论．
    解答：解：构造函数f（m）=（x2-1）m-2x+1，则由题意f（m）在[-1，1]上恒小于0，
    ∴
    f(-1)＜0
    f(1)＜0
    ，∴
    x2-2x＜0
    x2+2x-2＞0

    ∴
    0＜x＜2
    x＞-1+
    		3
    或x＜-1-
    		3

    ∴-1+
    		3
    ＜x＜2
    故选D．
    点评：本题考查不等式恒成立问题，考查函数思想，解题的关键是构造函数，利用一次函数的单调性解题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-mx（m∈R），g（x）=lnx．
    （1）记h（x）=f（x）-g（x），当m=1时，求函数h（x）的单调区间；
    （2）若对任意有意义的x，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范围；
    （3）求证：当m＞1时，方程f（x）=g（x）有两个不等的实根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
    f1(x)，f1(x)≤f2(x)
    f2(x)，f1(x)＞f2(x)

    （1）当a=1时，求f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，若方程f（x）-m=0有4个不等的实根，求实数m的范围；
    （3）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省南通市平潮中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f，且f（x）=
    （1）当a=1时，求f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，若方程f（x）-m=0有4个不等的实根，求实数m的范围；
    （3）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-mx（m∈R），g（x）=lnx．
    （1）记h（x）=f（x）-g（x），当m=1时，求函数h（x）的单调区间；
    （2）若对任意有意义的x，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范围；
    （3）求证：当m＞1时，方程f（x）=g（x）有两个不等的实根．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-mx（m∈R），g（x）=lnx．
    （1）记h（x）=f（x）-g（x），当m=1时，求函数h（x）的单调区间；
    （2）若对任意有意义的x，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范围；
    （3）求证：当m＞1时，方程f（x）=g（x）有两个不等的实根．

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