练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知向量=(2，2)，向量b与向量的夹角为，且．b=－2．

    (1)求向量b；

    (2)向量c=(cosA，2cos2)，其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三个内角A、B、C依次成等差数列，且向量b与轴垂直，试求|b+c|的取值范围．

    解：(1)设，则，

    且|b|=．

        ∴解得或，

        ∴b=(一1，0)或b=(0，一1)．

        (2)∵B=且轴，∴

        ∴，

        ∴|b+c|2=cos2A+cos2C

               =1+(cos2A+cos2C)

               =1+[cosA+cos2(－A)]

               =1+cos(2A+)

    ∵－1≤cos(2A+)<，∴．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，-3，2）和
    b
    =（-2，1，1），点A（-3，-1，4），B（-2，-2，2）．
    （1）求|2
    a
    +
    b
    |；
    （2）在直线AB上是否存在一点E，使
    OE
    ⊥
    b
    （O为原点），若存在，求出E点坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，-1)，
    b
    =(m，2)    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则实数m的值为（　　）
    A、0B、2C、-2D、2或-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(1，-2)与
    n
    =(1，λ)    ．
    （Ⅰ）若
    n
    在
    m
    方向上的投影为
    		5
    ，求λ的值；
    （Ⅱ）命题P：向量
    m
    与
    n
    的夹角为锐角；命题q：关于x的方程
    a
    •
    b
    =0    有实数解，其中向量
    a
    =(x-2，1)
    b
    =(x，λ2)(λ∈R)    ．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，-3，2），
    b
    =（-2，1，1），点A（-3，-1，4），B（-2，-2，2）．
    （1）求：|2
    a
    +
    b
    |；
    （2）在直线AB上，是否存在一点E，使得
    OE
    ⊥
    b
    ？（O为原点）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省辽南协作体高一下学期期中考试数学（文） 题型：解答题

    已知向量 =（1,2） ，=（cosa,sina），设=+t（为实数）．

    （1）若a=，求当||取最小值时实数的值;

    （2）若⊥，问：是否存在实数，使得向量–和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

    （3）若⊥，求实数的取值范围A，并判断当时函数的单调性.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案