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    14．如图，$|\overrightarrow{AO}|=1$，P是以AB为直径的半圆弧上的动点，以CP为一边作正△CPD，则$|\overrightarrow{OD}|$的最大值是4．

    分析 将△POC绕P点按逆时针方向旋转60°，得△PED，即可求出$|\overrightarrow{OD}|$的最大值．

    解答 解：将△POC绕P点按逆时针方向旋转60°，得△PED，
    从而|OD|≤|OE|+|ED|=1+3=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查图形的旋转，考查学生分析解决问题的能力，正确转化是关键．

    练习册系列答案
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    4．如图，矩形ABCD中，BC⊥平面ABE，且BC=4，AE=EB，F为CE的中点，且BF⊥平面ACE，B∩AC=G  
    （1）求证：AE∥平面BFD；
    （2）求证：AE⊥平面BCE；
    （3）求三棱锥E-ADC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知全集U={a，b，c，d，e}，集合A={b，c}，∁UB={c，d}，则（∁UA）∩B等于（　　）
    A．{a，e}B．{b，c，d}C．{a，c，e}D．{c}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若存在x∈[1，3]，使得lnx+ax≥0成立，则实数a的取值范围是[-$\frac{1}{e}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=ex-ex在[0，2]上的最大值为（　　）
    A．0B．1C．e-2D．e（e-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．解答下列问题：
    （1）已知角α∈（π，2π），且cos（α-11π）=-$\frac{3}{5}$，求tan（α-9π）的值；
    （2）求sin（-660°）-cos420°-tan330°•tan（-690°）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且∠C=$\frac{2π}{3}$，c=$\sqrt{3}$．
    （1）若sinA=$\frac{1}{4}$，求cosB的值；
    （2）求△ABC周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）在极坐标系中，曲线C1：ρ（$\sqrt{2}$cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=α（α＞0）的一个交点在极轴上，求α的值．
    （2）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直线的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=α，且点A在直线上，求α的值及直线的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）用更相减损术求153和119的最大公约数；
    （2）用辗转相除法求225和135的最大公约数．

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