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    10．求证：π是函数f（x）=sinxcosx（x∈R）的一个周期．

    分析 由条件证得f（x+π）=f（x），可得结论．

    解答 证明：∵函数f（x）=sinxcosx=$\frac{1}{2}$sin2x，∴f（x+π）=$\frac{1}{2}$sin2（x+π）=$\frac{1}{2}$sin（2x+2π）=$\frac{1}{2}$sin2x=f（x），
    故π是函数f（x）=sinxcosx（x∈R）的一个周期．

    点评 本题主要考查二倍角公式，三角函数的周期性的定义，属于基础题．

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    A．y=2xB．y=10000xC．y=log3xD．y=x3

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    A．-2B．2C．3D．1

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    4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=5，S9=99．
    （Ⅰ）求an 及Sn；
    （Ⅱ）若数列{$\frac{4}{{a}_{n}^{2}-1}$}的前n项和Tn，试求Tn并证明不等式Tn＜1成立．

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