练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求直线y=x+1被双曲线x2-
    y2
    4
    =1截得的弦长．
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：联立方程级，求出交点坐标，利用两点间距离公式求解．
    解答： 解：直线y=x+1代入双曲线x2-
    y2
    4
    =1，
    得4x2-（x+1）2-4=0，
    即3x2-2x-5=0，解得
    x=-1
    y=0
    或
    x=
    5
    3
    y=
    7
    3
    ，
    ∴直线y=x+1被双曲线x2-
    y2
    4
    =1截得的弦长：
    |AB|=
    		(
    5
    3
    +1)2+(
    7
    3
    -0)2
    =
    		113
    3
    ．
    点评：本题考查直线被双曲线截得的弦长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2xlnx．
    （1）求单调区间和最小值；
    （2）若对x≥1，都有函数f（x）的图象总在直线y=ax-2的上方，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：lg4+lg25+4 
    1
    2
    -（4-π）0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[f′（x）+
    m
    2
    ]（f′（x）是f（x）的导数）在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
    （3）求证：
    ln2
    2
    ×
    ln3
    3
    ×
    ln4
    4
    ×…×
    lnn
    n
    ＜
    1
    n
    （n≥2，n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CB=AA1=2，∠ACB=90°，E是BB1的中点，D∈AB，∠A1DE=90°．
    （1）以C为原点建立坐标系求D点的坐标
    （2）求二面角D-A1C-A的大小．
    （3）求E到平面 A1CD的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    n(an+3)
     （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn
    （3）在第（2）问的前提下，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn＞
    t
    36
    总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （Ⅱ）预测当广告费支出为9百万元时的销售额．
    最小二乘法：
    ?
    y
    =
    ?
    a
    +
    ?
    b
    x，
    其中
    ?
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    .
    x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA．
    （1）求BC的长；
    （2）求异面直线PA与CD所成的角；
    （3）求二面角A-BE-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    Sn是等比数列{an}的前n项和，a1=
    1
    20
    ，9S3=S6，设Tn=a1a2a3…an，则使Tn取最小值的n值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案