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    已知
    π
    12
    ＜x＜
    π
    3
    ，cos(2x+
    π
    3
    )=-
    5
    13
    ，求sin2x的值    ．
    ∵
    π
    12
    ＜x＜
    π
    3
    ，∴
    π
    2
    ＜2x+
    π
    3
    ＜π    ，∴sin(2x+
    π
    3
    )=
    12
    13
    ．
    ∴sin2x=sin[(2x+
    π
    3
    )-
    π
    3
    ]    =sin(2x+
    π
    3
    )cos
    π
    3
    -cos(2x+
    π
    3
    )sin
    π
    3
     
    =
    12
    13
    •
    1
    2
    -(-
    5
    13
    )
    		3
    2
    =
    12+5
    		3
    26
    ．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3-4x+2xln2，数列{an}满足：-
    1
    2
    ＜a1＜0， 21+an+1=f(an) (n∈N*)
    （1）求f（x）在[-
    1
    2
    ，0]上的最大值和最小值；
    （2）用数学归纳法证明：-
    1
    2
    ＜an＜0    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2asin2(
    3π
    2
    +x)+bsin(π+x)sin(x-
    3π
    2
    )，且f(0)=2，f(
    π
    3
    )=
    1
    2
    +
    		3
    2
    ．
    （1）求a，b的值；    
    （2）写出函数f（x）在[-π，π]上的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		|2x-3|-x
    的定义域为集合A，函数g(x)=log2[(
    1
    2
    )x-1]    定义域为集合B，求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•杭州二模）已知
    π
    12
    ＜x＜
    π
    3
    ，cos(2x+
    π
    3
    )=-
    5
    13
    ，求sin2x的值    ．

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