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    （B题）已知圆C的方程为（x-1）2+y2=9，点p为圆上一动点，定点A（-1，0），线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M，则为点M的轨迹为（　　）
    分析：由题目给出的条件作出图形，结合线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等及椭圆定义得到正确答案．
    解答：精英家教网解：圆C：（x-1）2+y2=9，圆心为（1，0），半径为3，如图，
    因为M是线段AP的垂直平分线与CP的交点，所以|MA|=|MP|，
    所以|MA|+|MC|=|MC|+|MP|=|PC|=3．
    而|AC|=2，|MA|+|MC|＞|AC|．
    所以由椭圆定义知，M的轨迹是以A，C为焦点的椭圆．
    故选A．
    点评：本题考查了椭圆的定义，考查了数学转化思想及数形结合的解题思想，是基础的定义题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆C的方程为：x2+y2-6x-8y+21=0，平面上有A（1，0）和B（-1，0）两点．
    （I）在圆上求一点Q，使△ABQ的面积最大，并求出最大面积；
    （II）在圆上求一点P，使|AP|2+|BP|2取得最小值．

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知圆C的方程为x2+y2=4.

    （1）求过点P(1，2)且与圆C相切的直线l的方程；

    （2）直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求直线l的方程.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    （B题）已知圆C的方程为（x-1）2+y2=9，点p为圆上一动点，定点A（-1，0），线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M，则为点M的轨迹为


    1. A.
      椭圆
    2. B.
      双曲线
    3. C.
      抛物线
    4. D.
      圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的方程为x2+y2=4.

    (1)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=,求直线l的方程;

    (2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.

    (文)(本小题共13分)已知圆C的方程为x2+y2=4.

    (1)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=,求直线l的方程;

    (2)圆C上一动点M(x0,y0),=(0,y0),若向量,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.

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