Question

（2008•崇明县二模）函数y=

2x

1+x

(x∈(-1，+∞))

的反函数为

y=

x

2-x

(x＜2)

．

Answer 1

分析：从条件中函数式 y=

2x

x+1

(x＞-1)中反解出x，再将x，y互换即得，即可得到原函数的反函数．

解答：解：由函数 y=

2x

x+1

(x＞-1)，
解得x=

y

2-y

(y＜2)
∴原函数的反函数是y=

x

2-x

(x＜2)
故答案为：y=

x

2-x

(x＜2)．

点评：本题主要考查反函数的知识点，反函数是高考的常考点，需要同学们熟练掌握．