Question

某超市去年的销售额为10万元，计划在今后10年内每年比上一年增加10%．从今年起10年内这家超市的总销售额为（　　）

A．100×（1.1¹⁰-1）万元

B．110×（1.1¹⁰-1）万元

C．10×1.1⁹万元

D．10×1.1⁵万元

Answer 1

分析：由题设知今年起10年内这家超市的年销售额依次为：a₁=10×1.1，a2=10×1.12，a3=10×1.13，…，a10=10×1.110，由等比数列前n项和公式能求出今年起10年内这家超市的总销售额．

解答：解：∵某超市去年的销售额为10万元，计划在今后10年内每年比上一年增加10%，
∴今年起10年内这家超市的年销售额依次为：
a₁=10×1.1，a2=10×1.12，a3=10×1.13，…，a10=10×1.110，
∴今年起10年内这家超市的总销售额：
S10=

10×1.1×(1-1.110)

1-1.1

=110×（1.1¹⁰-1）（万元）．
故选B．

点评：本题考查数列知识在生产实际中的综合应用，是历年高考的必考题型．解题时要认真审题，注意分析数量间的相互关系，合理地建立方程．