Question

已知角θ的终边上一点P（-

3

，m），且sin θ=

2

4

m，求cos θ与tan θ的值．

Answer 1

分析：求出OP的距离，利用sin θ=

2

4

m，求出m的值，对m分类讨论，求出相应的cos θ与tan θ的值．

解答：解：∵r=

m2+3

，
∴

m

m2+3

=

2

4

m，
若m=0，则cosθ=-1，tanθ=0．
若m≠0，则m=±

5

．
当m=

5

时，cosθ=

- 3

8

=

- 6

4

，tanθ=-

15

3

，
当m=-

5

时，cosθ=-

6

4

，tanθ=

15

3

，
综上可知，当m=0时，cosθ=-1，tanθ=0；
当m=

5

时，cosθ=-

6

4

，tanθ=-

15

3

；
当m=-

5

时，cosθ=-

6

4

，tanθ=

15

3

．

点评：本题是中档题，考查任意角的三角函数的定义，分类讨论的思想的应用，考查计算能力，常考题型．