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求经过点A(-2,2)且在第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小时的直线的方程.
x-y+4=0
(解法1)设所求直线方程为=1(a<0,b>0),
=1,∴a=.又a<0,∴b>2.S=-ab=-=(b+2)++4≥2+4=8.当且仅当b-2=,即b=4时S最小.此时a=-4,b=4,故x-y+4=0为所求直线方程.
(解法2)设所求直线方程为y-2=k(x+2),显然k>0,由题意,S|2k+2|·=4+2(k+)≥8.当且仅当k=1时取等号,故x-y+4=0为所求直线方程.
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A.0B.1C.2D.3

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