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    已知双曲线=1(a＞0，b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，点P以双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为    (    )

    A.            B.                C.2            D.

    答案：B  【解析】设P(x0,y0)为双曲线右支上的任意一点,则x0≥a.

    ∵|PF1|=4|PF2|,且|PF1|-|PF2|=2a,解得|PF2|=a.

    又,故|PF2|+ex0-a,则有ex0-a=a.

    变形可得e=,又x0≥a,∴e≤,仅当x0=a时,e取最大值,故选B.

    (或根据|PF1|+|PF2|≥|F1F2|得a≥2c,∴e=).

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    A.［］                    B.［］

    C.［］                  D.［,π］

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    C.=1                               D.=1

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    A.30°        B.45°        C.60°          D.90°

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