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规定,其中是正整数,且,这是组合数是正整数,且)的一种推广.如当=-5时,
(1)求的值;
(2)设x>0,当x为何值时,取得最小值?
(3)组合数的两个性质;
.  ②
是否都能推广到是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
(1) ; (2)当时,取得最小值;(3)性质②能推广,它的推广形式是是正整数.

试题分析:(1)利用类比法即可求解==-680为多少,(2)先求得关于x的解析式,然后利用基本不等式求解;(3)考察的是大家对排列组合的理解和应用.
试题解析:(1)
(2)            6分
∵ x > 0 ,  当且仅当时,等号成立. 
∴ 当时,取得最小值.                8分
(3)性质①不能推广,例如当时,有定义,但无意义;     10分
性质②能推广,它的推广形式是是正整数.    12分
事实上,当m=1时,有
当m≥2时.
.  14分
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