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    若全称命题“?x∈R，x2-x+a＞0”为真命题，则a的取值范围是________．

    a＞
    分析：由全称命题“?x∈R，x2-x+a＞0”为真命题，可得x2-x+a＞0恒成立，即函数y=x2-x+a的图象是开口方向朝上且与x轴无交点，即方程x2-x+a=0无实数根，即△=1-4a＜0，解不等式可得答案．
    解答：若全称命题“?x∈R，x2-x+a＞0”为真命题，
    即x2-x+a＞0恒成立
    ∵函数y=x2-x+a的图象是开口方向朝上的抛物线
    故函数图象与x轴无交点
    即方程x2-x+a=0无实数根
    即△=1-4a＜0
    解得a＞
    故答案为：a＞
    点评：本题考查的知识点是全称命题的真假判断，二次函数的图象和性质，其中将已知条件转化为方程x2-x+a=0无实数根，即△=1-4a＜0，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、给定下列命题：
    ①“若m＞0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题；
    ②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．
    ③“矩形的对角线相等”的逆命题；
    ④全称命题“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+3≤0”
    其中真命题的序号是
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    （1）“若m＞0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题；
    （2）“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；
    （3）命题“?x，y∈R，如果xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“?x，y∈R，如果xy≠0，则x≠0且y≠0”：
    （4）“￢p”为真是“p∧q“为假的必要不充分条件
    （5）全称命题“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+3≤0”
    其中真命题的序号是
    ①②③⑤
    ①②③⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若全称命题“?x∈R，x2-x+a＞0”为真命题，则a的取值范围是
    a＞
    1
    4
    a＞
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省厦门一中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若全称命题“?x∈R，x2-x+a＞0”为真命题，则a的取值范围是    ．

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