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(2009•昆明模拟)若(a-i)2•i3为纯虚数,则实数a等于(  )
分析:运用复数代数形式的乘除运算把(a-i)2•i3整理成m+ni(m,n∈R)的形式,然后由实部等于0求得实数a的值.
解答:解:(a-i)2•i3=(a2-2ai+i2)(-i)=(a2-1-2ai)(-i)=-2a-(a2-1)i,
因为(a-i)2•i3为纯虚数,所以-2a=0,且a2-1≠0,即a=0.
所以,使(a-i)2•i3为纯虚数的实数a的值为0.
故选A.
点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数为纯虚数的充要条件,复数为纯虚数,当且仅当实部等于0,虚部不等于0,此题是基础题.
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