Question

已知f（x）是一次函数，且2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，则f（1）=

1

．

Answer 1

分析：由已知中f（x）是一次函数，我们可以用待定系数法，求函数的解析式，设f（x）=kx+b，根据2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，可以构造出关于k，b的方程组，解方程组求出k，b值，即可得到函数f（x）的解析式，代入即可得到f（1）的值．

解答：解：∵f（x）是一次函数，
∴设f（x）=kx+b
又∵2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，
∴

2(2k+b)-3(k+b)=5 2b-(-k+b)=1

，即

k-b=5 k+b=1

解得：k=3，b=-2
∴f（1）=1
故答案为：1

点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，函数的值，其中当函数的解析式的类型已知时，我们可用待定系数法，求函数的解析式．这也是解答本题的关键．