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    已知函数f（x）=|x2-4x+3|，若方程[f（x）]2+bf（x）+c=0恰有七个不相同的实数，则实数的取值范围是（　　）
    A、（-2，-1）
    B、（-2，0）
    C、（0，1）
    D、（0，2）
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：由题意作函数f（x）=|x2-4x+3|的图象，从而可得t2+bt+c=0的两个根，一个根为1，另一个根在（0，1）之间；从而解得．
    解答： 解：由题意，
    作函数f（x）=|x2-4x+3|的图象如下，

    则由方程[f（x）]2+bf（x）+c=0恰有七个不相同的实数解知，
    t2+bt+c=0的两个根，一个根为1，另一个根在（0，1）之间；
    故1+b+c=0，
    故t2+bt+c=0可化为（t-1）（t+b+1）=0；
    故0＜-（b+1）＜1；
    解得，-2＜b＜-1；
    故选A．
    点评：本题考查了函数的图象与方程的根的关系，同时考查了数形结合的思想应用，属于基础题．
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    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =λ，的一条渐近线方程y=2x，则离心率为
     
    ．

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    圆x2+y2-2y-1=0关于直线y=x对称的圆的方程是（　　）
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    B、（x+1）2+y2=2
    C、（x-1）2+y2=22
    D、（x+1）2+y2=22

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    若a，bc为实数，则下列命题中正确的是（　　）
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    B、若a＜b，则a+c＜b+c
    C、若a＜b，则ac＜bc
    D、若a＜b，则
    1
    a
    ＞
    1
    b

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    若关于x的方程2x=a2有负实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-1，1）
    B、（-∞，0）∪（0，+∞）
    C、（-1，0）∪（0，1）
    D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，锐角三角形ABC是一块钢板的余料，边BC=24cm，BC边上的高AD=12cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的面积为
     
    cm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=1，SA=
    		2
    ，则球O的表面积是（　　）
    A、4π
    B、
    3
    4
    π
    C、3π
    D、
    4
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+acosx（x∈R），
    π
    4
    是函数f（x）的一个零点．
    （1）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若α，β∈(0，
    π
    2
    )    ，且f(α+
    π
    4
    )=
    		10
    5
    ，f(β+
    3π
    4
    )=
    3
    		5
    5
    ，求sin（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可能是（　　）
    A、f（x）=（x-1）2
    B、f（x）=4x-1
    C、f（x）=ln（x-
    1
    2
    ）
    D、f（x）=ex-1

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