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    △ABC所在平面α外一点P满足PA=PB=PC，则P在平面α上的射影必为△ABC的
    外
    外
    心．
    分析：令点P在平面ABC上的投影为O，利用已知条件，结合勾股定理，证明出OA=OB=OC，进而根据三角形五心的定义，得到结论．
    解答：解：设点P作平面ABC的射影O，由题意：PA=PB=PC，因为PO⊥底面ABC，
    所以△PAO≌△POB≌△POC
    即：OA=OB=OC
    所以O为三角形的外心．
    故答案为：外
    点评：本题考查棱锥的结构特征，三角形五心的定义，考查逻辑思维能力，是基础题．
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    外
    外
     心；
    （2）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点0是△ABC的
    垂
    垂
    心．

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    过△ABC所在平面R外一点P作P0⊥α，垂足为0，连接PA，PB，PC
    （1）若PA=PB=PC，则点0是△ABC的______ 心；
    （2）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点0是△ABC的______心．

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