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     如图是单位圆上的动点，且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点，为正三角形. 若点的坐标为.  记．

    （Ⅰ）若点的坐标为,求的值； 

    （Ⅱ）求的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）因为A点的坐标为，根据三角函数定义可知，

    ， ，.................................3分

    所以＝..................................6分

    （Ⅱ）因为三角形AOB为正三角形，所以，

    所以==.................................8分

    所以=..................10分

       ,  ,

    即,.................................12分

    .................................14分

     

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    精英家教网如图：A、B是单位圆上的动点，C是单位圆与x轴正半轴的交点，
    且∠AOB=
    π
    6
    ，记∠COA=θ，θ∈（0，π），△AOC的面积为S．
    （Ⅰ）设（θ）=OB→•OC→+2S，求f（θ）的最大值以及此时θ的值；
    （Ⅱ）当A点坐标为(-
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    时，求|
    BC
    |2    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    本小题满分12分）如图、是单位圆上的动点，

    是圆与轴正半轴的交点，设．

    （1）当点的坐标为时，求的值；

    （2）若，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时总有，试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013届陕西省西安市第一中学高三下学期期中考试文科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，、是单位圆上的动点，是单位圆与轴的正半轴的交点，且，记，，的面积为.

    （Ⅰ）若，试求的最大值以及此时的值.
    （Ⅱ）当点坐标为时，求的值.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省西安市高三下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，、是单位圆上的动点，是单位圆与轴的正半轴的交点，且，记，，的面积为.

    （Ⅰ）若，试求的最大值以及此时的值.

    （Ⅱ）当点坐标为时，求的值.

     

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