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    已知f(x)=
    x+2
    x+1
    ，则f(
    1
    10
    )+f(
    1
    9
    )+f(
    1
    8
    )+…+f(
    1
    2
    )+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)    =
    57
    2
    57
    2
    ．
    分析：将x、
    1
    x
    代入函数解析式，然后相加即可得到f（x）+f（
    1
    x
    ），然后求解所求表达式的值．
    解答：解：∵f(x)=
    x+2
    x+1
    ，∴f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    x+2
    x+1
    +
    1
    x
    +2
    1
    x
    +1
    =
    x+2
    x+1
    +
    1+2x
    x+1
    =3．
    f(
    1
    10
    )+f(
    1
    9
    )+f(
    1
    8
    )+…+f(
    1
    2
    )+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)
    =9×3+f（1）=27+
    3
    2
    =
    57
    2
    ．
    故答案为：
    57
    2
    ．
    点评：本题主要考查已知函数解析式求函数值的问题．一般用代入法．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin(x+
    π
    2
    )，g(x)=cos(x-
    π
    2
    )    ，则下列结论中正确的是（　　）
    A、函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
    B、函数y=f（x）•g（x）的对称中心是(
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，0)，k∈Z
    C、当x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    时，函数y=f（x）•g（x）单调递增
    D、将f（x）的图象向右平移
    π
    2
    单位后得g（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•成都二模）已知函数f（x）=-
    1
    3
    x3+x2+b，g（x）=
    x+a
    x2+1
    ，其中x∈R
    （I）当b=
    2
    3
    时，若函数F(x)=
    f(x)(x≤2)
    g(x)(x＞2)
    为R上的连续函数，求F（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=-1时，若对任意x1，x2∈[1，2]，不等式g（x1）＜f（x2）恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin(x+
    π
    2
    )，g(x)=cos(x-
    π
    2
    )    ，则下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f （x）=数学公式，又a是函数g （x）=数学公式的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大上关系是


    1. A.
      f（1.5）＜f（a）＜f（-2）
    2. B.
      f（-2）＜f（1.5）＜f（a）
    3. C.
      f（a）＜f（1.5）＜f（-2）
    4. D.
      f（1.5）＜f（-2）＜f（a）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)=sin(x+
    π
    2
    )，g(x)=cos(x-
    π
    2
    )    ，则下列结论中正确的是（　　）
    A．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
    B．函数y=f（x）•g（x）的对称中心是(
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，0)，k∈Z
    C．当x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    时，函数y=f（x）•g（x）单调递增
    D．将f（x）的图象向右平移
    π
    2
    单位后得g（x）的图象

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