Question

六人按要求站成一排，甲、乙不相邻,有多少种不同的站法?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：因为甲、乙不相邻，中间有隔挡，可用“插空法”．第一步先让甲、乙以外的四人站排，有种方法，第二步将甲、乙两人排在四人形成的空挡中(含两端)，有种． 故共有·=480种方法． 也可以用间接法，将甲、乙两人看成一个整体，当作一个元素与其他4个元素(人)进行站排，共有·种．根据题意．应有-=480种． 点评：“元素分析法”“位置分析法”是解决排列问题的最基本方法，它们的共同点是先考虑特殊元素的要求．有两个约束条件时，往往以一个约束条件为轴心展开讨论，但要兼顾其他条件的约束．直接法、间接法、插入法、捆绑法、对称法，都是分析问题的常用方法．