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    如果函数=x+2(a-1)x+2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是（   ）。

    A．a≥－3           B． a≤－3           C． a≤5            D． a≥3

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：函数是二次函数，开口向上，对称轴为，减区间为，因为在区间

    (－∞，4)上是减函数，

    考点：二次函数单调性

    点评：二次函数单调性以对称轴为分界线，开口向上时，对称轴左侧递减，右侧递增，开口向下时，单调性相反

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，请考生任选2题作答，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
    1a
    b1
    的作用下变换为曲线x2-2y2=1，求M的逆矩阵M-1=
    1-2
    0  1
    1-2
    0  1
    ．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程在曲线C1：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），在曲线C1求一点，使它到直线C2：
    x=-2
    		2
    +
    1
    2
    t
    y=1-
    1
    2
    t
    （t为参数）的距离最小，最小距离
    1
    1
    ．
    （3）选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=
    		|x+1|+|x-2|+a
    ．试求a的取值范围
    {a|a≥-3}
    {a|a≥-3}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x

    （1）若k＞0且函数f（x）在区间（k，k+
    3
    4
    ）上存在极值，求实数k的取值范围
    （2）如果存在x∈[2，+∞），使得不等式f(x)≤
    a
    x+2
    成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）已知函数f（x）=
    1+lnx
    x

    （Ⅰ）若k＞0且函数在区间(k，k+
    3
    4
    )    上存在极值，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥2时，不等式f(x)≥
    a
    x+2
    恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）求证：n≥2，（2•3-2）（3•4-2）…[n（n+1）-2][（n+1）（n+2）-2]＞e2n-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数=x+2(a－1)x+2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是（   ）

    A．a≥－3       B. a≤5           C. a≤－3     D. a≥5

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