Question

（2007•威海一模）要得到函数y=sin（

π

3

-2x）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（　　）

• A．向右平移

  π

  6

  个单位
• B．向右平移

  π

  12

  个单位
• C．向左平移

  π

  6

  个单位
• D．向左平移

  π

  12

  个单位

Answer 1

分析：由于y=cos2x=sin（

π

2

-2x），利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可求得答案．

解答：解：∵y=cos2x=sin（

π

2

-2x），
∴令f（x）=sin（

π

2

-2x），
则f（x+

π

12

）=sin[

π

2

-2（x+

π

12

）]=sin（

π

3

-2x），
∴要得到函数y=sin（

π

3

-2x）的图象，只需将函数y=cos2x=sin（

π

2

-2x）的图象向左平移

π

12

个单位．
故选D．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，将函数y=cos2x转化为正弦关系式y=sin（

π

2

-2x）是关键，考查转化思想与平移变换能力，属于中档题．