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    若z1=a+2i,z2=3-4i,且为纯虚数,则实数a的值为_____________.

    思路解析:设=bi(b∈R且b≠0),

    ∴z1=bi(z2),即a+2i=bi(3-4i)=4b+3bi.

    ∴

    答案:

        深化升华 ①z·=|z|2=||2;②=()2;③;④.这些常用的等式在复数运算中要记住,它们可以使很多问题思路明确,起到事半功倍的作用.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a，b∈R，i为虚数单位，若（a-2i）•i=b-i．
    （1）求a，b的值；
    （2）设z=a+bi，复数z的共轭复数为
    .
    z
    ，求|
    1-
    .
    z
    1+
    .
    z
    |    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i所对应的点分别为A，B，C若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则复数z=x+yi为
    1+4i
    1+4i
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=1-2i，z2=3+4i，i为虚数单位．
    （1）若复数z1+az2对应的点在第四象限，求实数a的取值范围；
    （2）若z=
    z1-z2
    z1+z2
    ，求z的共轭复数
    .
    z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足
    z
    1+i
    =2i    ，则在复平面上复数z对应的点位于（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    a，b∈R，i为虚数单位，若（a-2i）•i=b-i．
    （1）求a，b的值；
    （2）设z=a+bi，复数z的共轭复数为
    .
    z
    ，求|
    1-
    .
    z
    1+
    .
    z
    |    ．

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