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    判断函数数学公式的奇偶性．

    解：因为原函数的定义域为R，关于原点对称．
    当x＞0时，-x＜0，所以
    当x=0时，f（-x）=0
    当x＜0时，-x＞0，所以
    所以：=f（x）
    即原函数为偶函数．
    分析：先根据原函数的定义域为R，关于原点对称，然后根据分段函数奇偶性的判定方法进行判定即可．
    点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及分段函数的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    10x-110x+1
    ．
    （1）写出函数的定义域；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）试证明函数在定义域内是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax-1ax+1
    (a＞1)    ．
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）求该函数的值域；
    （3）证明f（x）是R上的增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x+
    λx
    ，其中常数λ＞0．
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）若λ=1，判断f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
    （3）若f（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求常数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1x
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域．
    （2）判断函数的奇偶性，并加以证明；
    （3）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga
    2-x2+x

    （1）求函数的定义域；   
    （2）判断函数的奇偶性并证明．

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