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    （矩阵与变换）若直线y=kx在矩阵对应的变换作用下得到的直线过点P（4，1），求实数k的值．
    【答案】分析：设变换T：，直线y=kx上任意一点（x，y），（x′，y′）是所得的直线上一点，根据矩阵变换特点，写出两对坐标之间的关系，把已知的点的坐标代入得到直线的方程，得到结果．
    解答：解：设变换T：，
    则，（5分）
    即代入直线y=kx得x'=ky'，
    将点P（4，1）代入，
    得k=4．
    点评：本题主要考查二阶矩阵的变换，考查运算求解能力．
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    （2013•福建）选修4-2：矩阵与变换
    已知直线l：ax+y=1在矩阵A=
    12
    01
    对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1
    （I）求实数a，b的值
    （II）若点P（x0，y0）在直线l上，且A
    x0
    y
     
    0
    =
    x0
    y
     
    0
    ，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    矩阵与变换

    已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线．

    （1）求实数的值；

    （2）若点在直线上，且，求点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2013年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    选修4-2：矩阵与变换
    已知直线l：ax+y=1在矩阵对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1
    （I）求实数a，b的值
    （II）若点P（x，y）在直线l上，且，求点P的坐标．

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