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    已知f(x)=-2asin(2x+
    π
    6
    )+2a+b
    （1）求y=f（x）的单调增区间；
    （2）若f（x）的定义域为[
    π
    2
    ，π]    ，值域为[2，5]，求a，b的值．
    （1）f(x)=-2asin(2x+
    π
    6
    )+2a+b    ，
    当a＞0时，由2kπ+
    π
    2
    ≤2x+
    π
    6
    ≤2kπ+
    3π
    2
    （k∈Z），
    得y=f(x)的增区间为[ ；
    当a＜0时，由2kπ-
    π
    2
    ≤2x+
    π
    6
    ≤2kπ+
    π
    2
    (k∈z)    ，
    得y=f(x)的单调增区间为[ ；
    （2）f(x)=-2asin(2x+
    π
    6
    )+2a+b    ，
    ∵x∈[
    π
    2
    ，π]    ，∴2x+
    π
    6
    ∈[
    7π
    6
    ，
    13π
    6
    ]    ．
    ∴sin(2x+
    π
    6
    )∈[-1，
    1
    2
    ]    ．
    当a＞0时，有
    2a+2a+b=5
    -2a•
    1
    2
    +2a+b=2
    ，解得
    a=1
    b=1
    ，
    当a＜0时，有
    2a+2a+b=2
    -2a•
    1
    2
    +2a+b=5
    ，解得
    a=-1
    b=6
    ，符合条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosx，sinx)，
    b
    =(-cosx，cosx)，
    c
    =(-1，0)    ．
    （1）若x=
    π
    6
    ，求向量
    a
    ，
    c
    的夹角；
    （2）已知f(x)=2
    a
    •
    b
    +1    ，且x∈[
    π
    2
    ，
    9π
    8
    ]    ，当f(x)=
    		2
    2
    时，求x的值并求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    (2a-1)x  ，(x≤1)
    (5-2a)x+a，(x＞1)
    是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    (2a-1)x+a    ，(x＜1)
    logax           ，(x≥1)
    是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)  =  
     (2a-1) x+4ax＜1
      logax x≥1
    是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是
    [
    1
    6
    ，
    1
    2
    )
    [
    1
    6
    ，
    1
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)  =  
     (2a-1) x+4ax＜1
      logax x≥1
    是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是______．

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