Question

定义为n个正数p₁，p₂，…p_n的“均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为，又，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知得a₁+a₂+…+a_n=n（2n+1）=S_n，求出S_n后，利用当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，即可求得通项a_n，最后利用裂项法，即可求和．
解答：解：由已知得，
∴a₁+a₂+…+a_n=n（2n+1）=S_n
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=4n-1，验证知当n=1时也成立，
∴a_n=4n-1，
∴，
∴
∴=．
故选C．
点评：本题考查数列的通项与求和，考查裂项法的运用，确定数列的通项是关键．