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    若二项式（0＜α＜π）的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列，且第6项为168，则a的值是    ．
    【答案】分析：先确定数列的通项，再利用第二、三、四项的二项式系数成等差数列，可确定n的值，利用第6项为168，即可求得α的值．
    解答：解：展开式的通项为：Tr+1==
    ∵第二、三、四项的二项式系数成等差数列，
    ∴2=+，∴n2-9n+14=0，∴n=7或n=2（舍去）
    ∵第6项为168
    ∴=168
    ∴
    ∵0＜α＜π
    ∴α=
    故答案为：
    点评：本题考查二项式定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二项式（x-
    a
    		x
    ）6（a＞0）的展开式中x3的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二项式(2cos2α+
    1
    cosα
    )    n    （0＜α＜π）的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列，且第6项为168，则a的值是
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济南三模）下列正确命题的序号是
    （2）（3）
    （2）（3）

    （1）“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分条件；
    （2）?a∈R，使得函数y=|x+1|+|x+a|是偶函数；
    （3）不等式：
    1
    2
    •1    ≥
    1
    1
    •
    1
    2
    ，
    1
    3
    •(1+
    1
    3
    )    ≥
    1
    2
    •(
    1
    2
    +
    1
    4
    )    ，
    1
    4
    •(1+
    1
    3
    +
    1
    5
    )    ≥
    1
    3
    •(
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    )    ，…，由此猜测第n个不等式为
    1
    n+1
    (1+
    1
    3
    +
    1
    5
    +    …+
    1
    2n-1
    )    ≥
    1
    n
    •(
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    )    …+
    1
    2n
    )
    （4）若二项式(x+
    2
    x2
    )n    的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x-4的系数是40．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若二项式数学公式（0＜α＜π）的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列，且第6项为168，则a的值是________．

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