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    直线y=x+m与椭圆
    x2
    144
    +
    y2
    25
    =1    有两个交点，求m的取值范围．
    分析：因为直线y=x+m与椭圆
    x2
    144
    +
    y2
    25
    =1    有两个交点，所以联立两曲线方程，得到的方程组有两解，再用△判断即可．
    解答：解：联立
    y=x+m
    x2
    144
    +
    y2
    25
    =1
    并整理得169x2+288mx+144m2-3600=0
    依题意得△＞0解得-13＜m＜13
    ∴m的取值范围是-13＜m＜13
    点评：本题考查了直线与椭圆位置关系的判断，做题时注意和一元二次方程的解的个数联系．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，其中左焦点F（-2，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当m取哪些值时，直线y=x+m与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    有一个交点？有两个交点？没有交点？当它们有一个交点时，画出它的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=x+m与椭圆4x2+y2=16有两个不同的交点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    离心率为
    		2
    2
    的椭圆C1的长轴两端点分别是双曲线C2：x2-
    y2
    4
    =1    的两焦点．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）直线y=x+m与椭圆C1交于A，B两点，与双曲线C2两条渐近线交于P，Q两点，且P，Q在A，B之间，使|AP|，|PQ|，|QB|成等差数列，求m的值．

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