Question

 

甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：

两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中则立即停止投篮，结束游戏，已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为。

（I）求乙投篮次数不超过1次的概率；

（Ⅱ）甲、乙两人投篮次数的和为，求的分布列和数学期望。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（I）记甲投中为事件,乙投中为事件。

所以

因为“乙投篮次数不超过1次”的对立事件是“乙投篮2次”，

故所求的概率是

答：乙投篮次数不超过1次的概率为

   （Ⅱ）因为甲、乙投篮总次数的取值为1，2，3，4，

所以              

            甲、乙投篮次数总和的分布列为

	1	2	3	4

甲、乙投篮总次数的数学期望为

答：甲、乙投篮次数总和的数学期望为。