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    （1）分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．
    （2）求sin30°-tan0°+ctg
    π
    4
    -cos2
    5π
    6
    的值    ，
    （3）求函数y=
    lg(25-5x)
    x+1
    的定义域．
    （4）已知直圆锥体的底面半径等于1cm，母线的长等于2cm，求它的体积．
    （5）计算：10(2+
    		5
    )-1-(
    1
    500
    )-
    1
    2
    +30(
    125
    9
    )
    1
    2
    (
    		5
    3
    )
    1
    2
    的值．
    分析：（1） 把（x-y）看做一个整体，整式即：（x-y）2+2（x-y）-3
    （2）应用特殊角的三角函数值．
    （3）分母不为0，对数的真数大于0．
    （4）先求出圆锥的高，代入体积公式计算．
    （5）使用分数指数幂的运算法则化简每一项，然后合并同类项．
    解答：解：（1）原式=（x-y）2+2（x-y）-3=（x-y-1）（x-y+3）
    （2）原式=
    1
    2
    -0+1-(-
    		3
    2
    )    2    =
    3
    4

    （3）∵25-5x＞0，且x+1≠0．∴x＜2且x≠-1，∴所求定义域为：（-∞，-1）∪（-1，2）．
    （4）V=
    1
    3
    π•12•
    		22-1
    =
    		3
    3
    π(cm3)
    （5）原式=10•（
    		5
    -2 ）-
    		500
    +30•
    125
    		5
    27

    =10
    		5
    -20-10
    		5
    +30
    (
    		5
    )    7
    33

    =-20+30•
    (
    		5
    )
    7
    2
    (
    		3
    )    3
    =-20+
    10
    		3
    •
    3
     (
    		5
    )
    7
    2
    点评：（1）体现整体的数学思想．
    （2）记住特殊角的三角函数值．
    （3）分式的分母不为0，对数的真数大于0．
    （4）直接使用圆锥的体积公式．
    （5）分数指数幂的运算法则的使用．本题的最后一项可能不对．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    （1）α，β表示平面，a，b，c表示直线，点M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，则M∈c；
    （2）平面内有两个定点F1（0，3），F2（0-3）和一动点M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，则点M的轨迹是双曲线；
    （3）在复数范围内分解因式：x2-3x+5=(x-
    3+
    		11
    i
    2
    )(x-
    3-
    		11
    i
    2
    )    ；
    （4）抛物线y2=12x上有一点P到其焦点的距离为6，则其坐标为P（3，±6）．
    以上命题中所有正确的命题序号为
    （1）（3）（4）
    （1）（3）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．
    （2）求数学公式，
    （3）求函数y=数学公式的定义域．
    （4）已知直圆锥体的底面半径等于1cm，母线的长等于2cm，求它的体积．
    （5）计算：数学公式的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．
    （2）求sin30°-tan0°+ctg
    π
    4
    -cos2
    5π
    6
    的值    ，
    （3）求函数y=
    lg(25-5x)
    x+1
    的定义域．
    （4）已知直圆锥体的底面半径等于1cm，母线的长等于2cm，求它的体积．
    （5）计算：10(2+
    		5
    )-1-(
    1
    500
    )-
    1
    2
    +30(
    125
    9
    )
    1
    2
    (
    		5
    3
    )
    1
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源：1978年全国统一高考数学试卷（附加题）（解析版） 题型：解答题

    （1）分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．
    （2）求，
    （3）求函数y=的定义域．
    （4）已知直圆锥体的底面半径等于1cm，母线的长等于2cm，求它的体积．
    （5）计算：的值．

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