Question

终边与坐标轴重合的角α的集合是

1. A.
   {a|α＝k·360°，k∈Z}
2. B.
   {α|α＝k·180°，k∈Z}
3. C.
   {α|α＝k·90°，k∈Z}
4. D.
   {α|α＝k·180°+90°，k∈Z}

Answer 1

C
解析：终边为x轴的角的集合
M＝{α|α＝k·180°，k∈Z}，终边为y轴的角的集合
P＝{α|α＝k·180°+90°，k∈Z}，
设终边为坐标轴的角的集合为S，则
S＝M∪P＝{α|α＝k·180°，k∈Z}∪{α|α＝k·180°+90°，k∈Z}＝{α|α＝2k·90°，k∈Z}∪{α|α＝(2k+1)·90°，k∈Z}＝{α|α＝n·90°，n∈Z}．