练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a为常数，则使得a＞
    ∫
     e
     1
    1
    x
    dx    成立的一个充分而不必要条件是（　　）
    分析：由定积分计算公式，求出函数f（x）=
    1
    x
    的一个原函数F（x）=lnx，从而利用微积分基本定理得到
    ∫
     e
     1
    1
    x
    dx    =lne，结合充分条件、必要条件的定义，即可得到不等式成立的一个充分而不必要条件．
    解答：解：由积分运算法则，得
    ∫
     e
     1
    1
    x
    dx    =lnx
    |
    e
    1
    =lne-ln1=1
    因此，不等式即a＞
    ∫
     e
     1
    1
    x
    dx    即a＞1，对应的集合是（1，+∞）
    将此范围与各个选项加以比较，只有C项对应集合（e，+∞）是（1，+∞）的子集
    ∴原不等式成立的一个充分而不必要条件是a＞e
    故选：C
    点评：本题给出关于定积分的一个不等式，求使之成立的一个充分而不必要条件，着重考查了定积分计算公式和充要条件的判断等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，如果存在函数g（x）=ax（a为常数），使得f（x）≥g（x）对于一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．已知对于任意k∈（0，1），g（x）=ax是函数f（x）=e
    x
    k
    的一个承托函数，记实数a的取值范围为集合M，则有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （在下列两题中任选一题，若两题都做，按第①题给分）
    ①若曲线C1：θ=
    π
    6
    （ρ∈R）与曲线C2：
    x=a+
    		2
    cosθ
    y=
    		2
    sinθ
    (θ    为参数，a为常数，a＞0）有两个交点A、B，且|AB|=2，则实数a的值为
    2
    2
    ．
    ②已知a2+2b2+3c2=6，若存在实数a，b，c，使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立，则实数x的取值范围为
    {x|-7＜x＜5}
    {x|-7＜x＜5}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是 (   )

    A．          B．          C．          D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设函数f（x）的定义域为R，如果存在函数g（x）=ax（a为常数），使得f（x）≥g（x）对于一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．已知对于任意k∈（0，1），g（x）=ax是函数f（x）=的一个承托函数，记实数a的取值范围为集合M，则有（ ）
    A．e-1∉M，e∉M
    B．e-1∉M，e∈M
    C．e-1∈M，e∉M
    D．e-1∈M，e∈M

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案