Question

已知集合M={x|y=

3-x2

}，N={x||x+1|≤2}，且M、N都是全集I的子集，则如图阴影部分表示的集合为

{x|-3≤x＜-

3

}

．

Answer 1

分析：由Venn图可知集合为N∩（?_IM），然后利用集合的基本运算进行求解．

解答：解：M={x|3-x²≥0}={x|-

3

≤x≤

3

}，N={x|-2≤x+1≤2}={x|-3≤x≤1}，
∴（?_IM）={x|x＜-

3

或x＞

3

}，
由Venn图可知集合为N∩（?_IM），
∴N∩（?_IM）={x|x＜-

3

或x＞

3

}∩{x|-3≤x≤1}={x|-3≤x＜-

3

}，
故答案为：{x|-3≤x＜-

3

}．

点评：本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图确定阴影部分为N∩（?_IM）是解决本题的关键．