Question

假定在n张票中有2张奖票（n≥2），n个人依次从中各抽一张，且后抽人不知道先抽人抽出的结果，
（1）分别求第一，第二个抽票者抽到奖票的概率，
（2）求第一，第二个抽票者都抽到奖票的概率．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是等可能事件的概率，
（1）由已知中在n张票中有2张奖票，n个人依次从中各抽一张，且后抽人不知道先抽人抽出的结果，故每个人抽中的概率是一样的，即第一，第二个抽票者抽到奖票的概率均为

2

n

．
（2）如果第一，第二个抽票者都抽到奖票，则事件发生的情况共有A₂²各，而基本事件共有A_n²种，代入等可能事件概率公式，即可得到答案．

解答：解：记事件A：第一个抽票者抽到奖票，
记事件B：第一个抽票者抽到奖票，
则（1）P(A)=

2

n

，P(B)=

A 1 2 • A 1 n-1

A 2 n

=

2

n

，
（2）P(AB)=

A 2 2

A 2 n

=

2

n(n-1)

．

点评：本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解．在本题（2）中要注意：因为P（A）P（B）≠P（AB），故A与B是不独立的．