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    设是两个数列，点为直角坐标平面上的点，若对三点共线。

    ⑴求数列的通项公式；

    ⑵若数列满足：，其中是第三项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式。

    解：⑴ ----------------------------------------------2分

    三点共线，

    得 ------------------------------------------------------------------------------1分

    ⑵由题意 ，

    由题意得

    ---------------------------------2分

    当时，

    -----------------1分

    -------------------------------------------------------1分

    当时，也适合上式，------------------------1分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}{bn}是两个数列，点M(1，2)，An(2，an)Bn(
    n-1
    n
    ，
    2
    n
    )    为直角坐标平面上的点．
    （Ⅰ）对n∈N*，若三点M，An，Bn共线，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：log2cn=
    a1b1+a2b2+…+anbn
    a1+a2+…+an
    ，其中{cn}是第三项为8，公比为4的等比数列．求证：点列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一条直线上，并求出此直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设{an}{bn}是两个数列，点数学公式为直角坐标平面上的点．
    （Ⅰ）对n∈N*，若三点M，An，Bn共线，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：数学公式，其中{cn}是第三项为8，公比为4的等比数列．求证：点列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一条直线上，并求出此直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2012年广东省新课程高考冲刺全真模拟数学试卷6（文科）（解析版） 题型：解答题

    设{an}{bn}是两个数列，点为直角坐标平面上的点．
    （Ⅰ）对n∈N*，若三点M，An，Bn共线，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：，其中{cn}是第三项为8，公比为4的等比数列．求证：点列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一条直线上，并求出此直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市松江区高考模拟考试（理） 题型：解答题

     （本题满分16分，其中第（1）小题4分，第（2）小题8分，第（3）小题4分）

    设是两个数列，为直角坐标平面上的点．对若三点共线，

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列{}满足：，其中是第三项为8，公比为4的等比数列.求证：点列(1，在同一条直线上；

    （3）记数列、{}的前项和分别为和，对任意自然数，是否总存在与相关的自然数，使得？若存在，求出与的关系，若不存在，请说明理由．

     

     

     

     

     

     

     

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