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    向量，，设函数，（，且为常数）

     （1）若为任意实数，求的最小正周期；

    （2）若在上的最大值与最小值之和为，求的值.

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：(1)借助向量数量积运算，利用两角和与差公式化为一角一函数，可求函数周期；(2)由的范围求出的范围，借助函数图象求出函数最值.

    试题解析：（1）

             5分

    所以.

    （2）因为，所以，   9分

    所以时，；时，   12分

    所以.   14分

    考点：1.函数的性质：周期、最值；2.三角函数的化简.

     

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    已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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    已知向量，，设函数，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若，求函数f（x）值域．

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    已知向量，，设函数，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若，求函数f（x）值域．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省舟山市七校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，，设函数．
    （1）若f（x）的最小正周期是2π，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（x）的图象的一条对称轴是，（0＜ω＜2），求f（x）的周期和值域．

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    （本小题满分12分）

    已知向量，，设函数,.

    （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；

    （Ⅱ）若方程在区间上有实数根，求的取值范围.

     

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