Question

(2005湖南，8)集合，，若“a=1”是“A∩B≠φ”的充分条件，则b的取值范围可以是

[　　]

A．－2≤b＜0	B．0＜b≤2
C．－3＜b＜－1	D．－l≤b＜2

Answer 1

答案：D
解析：

解析：解法一：由已知可求得A=(－1，1)，B=(b－a，b＋a)． 当a=1时，B=(b－1，b＋1)； 又b=0时，B=(－1，1)． A∩B≠φ符合题意，故排除A、B、C．故选D． 解法二：由已知得A=(－1，1)，B=(b－a，b＋a)， 当a=1时，B=(b－1，b＋1)． ∵A∩B≠φ，∴ 又∵只要求是充分条件， ∴只要找(－2，2)的子集即可．故选D．

提示：

剖析：结合选项采用排除法，也可将题设的充要条件求出，再从选项中找充分条件．