练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若y=
    		kx2-6kx+(k+8)
    对于x取一切实数均有意义，求k的取值范围．
    分析：y=
    		kx2-6kx+(k+8)
    对于x取一切实数均有意义，即kx2-6kx+k+8≥0恒成立，分k=0与k≠0讨论即可．
    解答：解：要使函数有意义，必须有kx2-6kx+（k+8）≥0①（2分）
    又由题意可知，函数的定义域为R，所以不等式①的解集为R（3分）
    （1）当k=0时，不等式①可化为8≥0，其解集为R（5分）
    （2）当k≠0时，有
    k＞0
    △=(-6k)2-4k(k+8)≤0
    ，（9分）
    解得0＜k≤1（11分）
    综合（1）（2）得所求k的取值范围是[0，1]（12分）
    点评：本题考查函数恒成立问题，解决的方法是分类讨论取并集，属于容易题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若y=
    		kx2-6kx+(k+8)
    对于x取一切实数均有意义，则k的取值范围
    [0，1]
    [0，1]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①若定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，0）上单调递减；
    ②函数y=
    		kx2-6kx+9
    的定义域为R，则k的取值范围是（0，1]；
    ③要得到y=3sin(3x+
    π
    4
    )    的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
    π
    4
    个单位；
    ④若函数 f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调递增函数，则a的最大值是3．
    所有正确命题的序号为
    ①④
    ①④
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案